미분적분학 - 기초부터 응용까지 (한빛아카데미) | 3.4장 정리 + 솔루션

3.4장 내용 정리 + 연습문제 풀이입니다.
 
연습문제는 다 풀이가 되어있지 않습니다. 풀이 중 틀린 부분이 있다면 알려주세요.
 
풀이에서 나오는 기호들을 모르시겠다면 이 글을 한번 보시고, 궁금한 점이 있다면 댓글로 남겨주세요.

영어로 된 수학 용어 정리

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고등학교 교육과정 수준에서 증명할 수 있습니다만 엄밀한 증명을 위해서는 해석학 내용을 알아야합니다.

 

교재에도 따로 증명은 되어있지 않긴 하지만, 고교 수준의 증명을 참조하면 도움은 될 것입니다 

9. 평균값 정리, 롤의 정리 증명 [고등학교 수2, 미분]

 

증명하는 아이디어를 간략화 하자면

 

연속이고 미분 가능하므로 최댓값을 가지는 부근에서 기울기는 0이다 -> 미분계수가 좌우에서 같야아함 -> 최댓값 부근이므로 미분계수는 0이 될 수 밖에 없음

 

이 과정을 통해서 증명해나가는 방식입니다.

'

롤의 정리를 이용해서 증명합니다.

 

새로운 함수를 잡아주는 방식으로 증명합니다.

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